Mantissa. Mantissa é uma coleção de várias ferramentas matemáticas voltadas para a simulação
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Mantissa. Classificação e resumo

Mantissa. Tag

simulação simular simulação de dinâmica gerador de vetor computação simulação matemática Computação de geometria 3D.

Mantissa. Descrição

Mantissa (algoritmos matemáticos para tarefas numéricas em aplicativos do sistema espacial) contém vários algoritmos úteis para simulação dinâmica e computação em 3D Geometry. As mensagens de erro da biblioteca em exceções são internacionalizadas (somente inglês e francês são suportados por agora). Mantissa contém uma coleção de algoritmos, entre os quais: · Um pequeno conjunto de classes lineares de álgebra · Estimador de mínimos quadrados (um Gauss-Newton baseado, um Levenberg-Marquardt baseado, que deve até trabalhar para sistemas excessivamente determinados) · Algumas classes de montagem de curva · Vários integradores de equações de diferenciais comuns, seja com etapas fixas ou · controle de etiqueta adaptável (veja abaixo) · Vetores e rotações em um espaço tridimensional · Classes relacionadas à álgebra como polinômios racionais e duplos · Vários polinômios ortogonais: · Chebyshev. · Hermite · Laguerre. · Legendre. · Alguns números aleatórios e classes de geração de vetores: · Robert M. Ziff Four Tap Shift Register (Contribuído por Bill Maier) · MAKOTO MATSUMOTO E TAKUJI NISHIMURA MERSENNE TWISTER · Geradores para vetores com componentes correlacionados · Alguns classes de análise estatística básica (min, max, média, padrão) · Alguns algoritmos de otimização usando métodos de pesquisa direta: · O método Nelder-Mead simplex · Método multi-direcional da Virginia Torczon A Mantissa é dedicada a ser uma biblioteca de propósito geral, no entanto, sua característica mais popular é um pacote extenso para integração de equações diferenciais comuns. Este pacote destina-se a ser muito eficiente e fornecer uma estrutura completa de integração da ODE com muitos controles práticos, enquanto ainda permanece uma ferramenta simples de usar. Todos os integradores fornecem saída densa. Isso significa que, além de computação do vetor de estado em tempos discretos, eles também fornecem uma média barata para obter o estado entre os passos de tempo. Todos os integradores lidam com várias funções de comutação. Isso significa que o integrador pode ser acionado por eventos discretos (ocorrendo quando os sinais de funções de comutação fornecidas pelo usuário são alteradas). As etapas são encurtadas conforme necessário para garantir que os eventos ocorram no Passo Limites (mesmo que o integrador seja um integrador de etapa fixo). Quando os eventos são acionados, a integração pode ser interrompida (isso é chamado de uma instalação G-Stop), o Vector do Estado pode ser alterado ou a integração pode simplesmente continuar. Este último caso é útil para lidar com descontinuidades nas equações diferenciais graciosamente e obter uma saída densa precisa, mesmo perto da descontinuidade. A solução do problema de integração é fornecida por dois meios. O primeiro é destinado ao uso simples: o vetor do estado no final do processo de integração é copiado em uma matriz fornecida pelo usuário. O segundo deve ser usado quando uma informação mais aprofundada é necessária em todo o processo de integração. O usuário pode registrar um objeto implementando a interface StepHandler no integrador antes de executar a integração. O objeto do usuário será chamado de apropriadamente durante o processo de integração, permitindo ao usuário processar resultados intermediários. O manipulador de etapa padrão não faz nada. A Mantissa também fornece um manipulador de passo especial que é capaz de armazenar todas as etapas e fornecer acesso transparente a qualquer resultado intermediário assim que a integração terminar. Este objeto é serializável, portanto, um modelo contínuo completo da função integrada em todo o intervalo de integração pode ser reutilizado posteriormente (se armazenado em um meio persistente como um sistema de arquivos ou um banco de dados) ou em outro lugar (se enviado para outro aplicativo em um sistema distribuído). Alguns integradores (os simples) usam etapas fixas que são definidas no tempo de criação. Os integradores mais eficientes usam etapas variáveis que são tratadas internamente para controlar o erro de integração em relação a uma precisão especificada. Os integradores adaptativos podem calcular automaticamente o escrita inicial por si mesmos, no entanto, o usuário pode especificá-lo se ele preferir manter o controle total sobre a integração ou se o palpite automático estiver errado.

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