Família Regulus A família de Reguli determinada por um quadrilátero de inclinação
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Família Regulus Classificação e resumo

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Congruência enviesado

Família Regulus Descrição

Um quadrilátero em 3-espaço, tal que os lados opostos são inclinados um para o outro, é chamado de quadrilátero de inclinação ou quadrilátero de inclinação para curto. Tal quadrilátero de inclinação determina um tetraedro, determinado pelos quatro cantos (ou aviões) do quadrilátero. Essa configuração pode ser usada como base para construir uma família de reguli tal que através de cada ponto de espaço (exceto pontos deitada nos quatro planos do tetraedro do quadrilátero), exatamente um dos Reguli passa. Assim, obtém-se uma foliação do espaço por estes Reguli, e uma segunda foliação por seus regulamentos complementares. (Leitschar em Alemão: Quem sabe a tradução correta para isso?) Se as quatro linhas do quadro de inclinação são (A, A, B, B) em sua ordem natural, então os pares (A, B) resp. (A, b) pertencerá a cada regulus resp. leitschar na família. Para determinar um determinado regulus da família, é preciso apenas especificar uma terceira linha C, que intercepta A e B em dois pontos (que não são vértices do quadrilátero). Em seguida, o conjunto de todas as linhas que se encontra A, B e C é o Regulus desejado, e as linhas que atendem a todas as linhas deste Regulus é a desejada Leitschar. Outra caracterização desta família de Reguli é que sua interseção emparelhamento é as linhas A e B, e sua união é todas as linhas que se cruzam tanto as linhas A quanto B (a congruência da linha hiperbólica determinada por A e B). Esta aplicação permite ao usuário controlar a escolha desta terceira linha c de várias maneiras. Como a família da Regulus está completamente escrita em Java, ela deve funcionar perfeitamente em uma variedade de plataformas.

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