Matemática :: Fastgf2. Extensão Perl para a aritmética de campo de galois rápidos
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Matemática :: Fastgf2. Classificação e resumo

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Módulo Perl. campo aritmética Galois. aritmética Galois campo

Matemática :: Fastgf2. Descrição

Extensão perl para aritmética de campo de galois rápidos Matemática :: Fastgf2 é um módulo Perl que fornece uma interface para executar operações aritméticas de módulo único em polinômios de campo Galois em GF (2 ^ 8), GF (2 ^ 16) e GF (2 ^ 32). Todos os valores a serem operados são escalares numéricos simples que são tomados para representar polinômios com co-eficientes binários. Por exemplo, o valor 0x53, cuja representação binária é 10010011, representa o polinômio: 76 55 43 21 0 (1) x + (0) x + (1) x + (0) x + (0) x + (0) x + (0) X + (1) x + (1) xor, simplesmente: 74 x + x + x + 1operações, como multiplicação, divisão e poderes de cálculo, operam nos polinômios, em vez dos valores binários. Além disso, todos esses cálculos são feitos Modulo Outro polinômio, que é chamado de polinômio irredutível para o campo. Para GF (2 ^ 8), o polinômio irredutível usado aqui tem o valor hexadecimal 0x11b (decimal 283). Em binário, isto é 100011011, por isso, isso representa os polinômios polinomiais 84 33 3 x + x + x + 1 os polinômios irredutíveis utilizados para os campos GF (2 ^ 16) e GF (2 ^ 32) têm 16 e 32 como a maior potência de x, respectivamente. Segue-se que, uma vez que todos os cálculos nesses campos são feitos modulo o polinômio irredutível apropriado que todos os elementos de campo em GF (2 ^ 8) se encaixam em um único byte de 8 bits, que os elementos GF (2 ^ 16) se encaixam numa única -Bit palavra, e assim por diante.Adição de polinômios em gf (2 ^ n) é realizado por Xoring a representação binária dos dois polinômios que estão sendo operados. Como os elementos de campo são armazenados como escalares de perl simples, o operador regular ^ (xor) é suficiente, e, portanto, este módulo não fornece nenhum método GF2_ADD ou GF2_SUB (não há diferença entre adição e subtração em GF (2 ^ n); o XOR O operador funciona para ambos). Para descrições mais detalhadas de aritmética em campos Galois, e algumas aplicações, consulte as referências listadas abaixo .Synopsis Use matemática :: Fastgf2 ": ops"; Use rigoroso; meu ($ A, $ B, $ C, $ D); $ a = gf2_mul (8,0x53,0xCA); # Gf (2 ^ 8) mod multiplicação mod {11b} $ b = gf2_inv (8,0x53); # 1 / {53} mod {11b} $ c = gf2_div (8,0x53,0xCA; # {53} / {ca} mod {11b} $ D = gf2_pow (8,0x53,3); # {53} * {53} * {53} mod {11b} $ a = $ b ^ $ c ^ $ D requisitos: · Perl.

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