Lapack. LaPack é uma biblioteca de álgebra linear, com base na LinPack e no EISPACK.
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Lapack. Classificação e resumo

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rede álgebra Agrupamento Biblioteca da Álgebra. Equações Solver agrupamento de rede.

Lapack. Descrição

A lapack é uma biblioteca de álgebra linear, com base na linpack e no EISPACK. A lapack é uma biblioteca de álgebra linear, com base no LINPACK e ESPACK.LAPACK está escrito em Fortran77 e fornece rotinas para resolver sistemas de equações lineares simultâneas, soluções de mínimos quadrados de sistemas lineares de equações, problemas de auto-gravação e problemas de valor singular. A matriz associada Factorizações (LU, Cholesky, QR, SVD, Schur, Schur generalizada) também são fornecidas, como são cálculos relacionados, como reordenação das fatorizações de Schur e estimativa de números de condição. Matrizes densas e bandas são manipuladas, mas não matrizes esparsas gerais. Em todas as áreas, a funcionalidade semelhante é fornecida para matrizes reais e complexas, em precisão individual e dupla. Se você estiver incerto do nome da rotina de lapack para atender às necessidades do seu aplicativo, confira o mecanismo de pesquisa de lapack. O objetivo original do projeto de lapack foi fazer com que as bibliotecas amplamente usadas e linpack sejam executadas eficientemente em vetores de memória compartilhada e nos processadores paralelos. Nessas máquinas, a LINPACK e o EISPack são ineficientes porque seus padrões de acesso à memória desconsideram as hierarquias de memória multi-camadas das máquinas, gastando muito tempo em movimento de tempo em vez de fazer operações úteis de ponto flutuante.Lapack endereça esse problema, reorganizando os algoritmos para Use operações de matriz de bloco, como multiplicação matricial, nos loops mais íntimos. Essas operações de bloco podem ser otimizadas para cada arquitetura para contabilizar a hierarquia de memória e, portanto, fornecer uma maneira transportável para obter alta eficiência em diversas máquinas modernas. Usamos o termo "transportável" em vez de "portátil" porque, para o desempenho mais rápido possível, a lapack requer que as operações de matriz de blocos altamente otimizadas já sejam implementadas em cada máquina. As rotinas de lapack são escritas para que, tanto quanto possível, a computação é realizada por chamadas para os subprogramas de álgebra lineares básicos (BLAS). Enquanto o LINPACK e o EISPACK são baseados nos kernels de operação de vetor do nível 1 BLAS, a lapack foi projetada no início para explorar o nível 3 BLAS - um conjunto de especificações para subprogramas Fortran que fazem vários tipos de multiplicação de matriz e a solução de triangular Sistemas com vários lados de lado direito. Porque a granularidade grossa das operações BLAS Nível 3, seu uso promove alta eficiência em muitos computadores de alto desempenho, particularmente se as implementações especialmente codificadas forem fornecidas pelo fabricante. Implementações específicas de máquina altamente eficientes da BLAS estão disponíveis para muitos computadores modernos de alto desempenho. Para detalhes de BLAS fornecedores de fornecedores conhecidos, consulte o FAQ da BLA. Como alternativa, o usuário pode baixar o Atlas para gerar automaticamente uma biblioteca BLAS otimizada para a arquitetura. Uma implementação de referência Fortran77 da BLAS disponível na Netlib; No entanto, seu uso é desencorajado, pois não funcionará, bem como uma implementação especialmente ajustada. O que há de novo nesta versão: · Refinamento iterativo extra-preciso. Xblas. · Diagonais não negativas do householder QR. · Reflexões QR e householder de alto desempenho em matrizes de baixo perfil. · Um novo rápido e preciso Jacobi SVD. · Rotinas para formato embalado completo retangular. · Cholesky pivoted. · Rotinas de refinamento iterativo de precisão mista. · Algumas novas variantes para fatoração unilateral. · Um algoritmo de DQDs mais robusto. · Melhorias no algoritmo Hessenberg QR multi-turno.

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