Fractals de soluções polinomiais Resolvendo uma equação algébrica linear, encontre as raízes de um polinômio de segunda ordem
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Editby Resolvendo uma equação algébrica linear é um processo simples e para encontrar as raízes de um polinômio de segunda ordem, usamos a equação quadrática. Há também procedimentos específicos para encontrar as raízes de um polinômio de terceira ordem. No entanto, para quarta ordem e superior, precisamos de outras maneiras de encontrar raízes. Neste artigo (fractais de soluções polinomiais), estudamos o método Newton-Raphson para encontrar raízes. Para usar o método Newton-Raphson para encontrar raízes polinômicas, precisamos de uma adivinhação inicial em uma raiz. Cada ponto do plano complexo é uma solução potencial, daí um palpite em potencial. Se usarmos cada ponto no plano complexo como um palpite inicial, calcule a raiz convergente resultante e faixa que adivinhe convergiram para qual raiz, obtemos um mapeamento de adivinhações iniciais às raízes finais. Este mapeamento, quando desenhado de cor em uma tela de computador, pode fornecer resultados bonitos e surpreendentes. Tais mapeamentos são fractais. Desenvolvemos um procedimento para gerar fractais da solução de um polinômio geral. Para cada etapa no procedimento, as equações pertinentes são fornecidas para ajudá-lo a entender a técnica e desenvolver sua própria rotina de computador (com modificações, se desejar).

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